摘要：我们从基差的理论基础、产生原因、影响因素来入手，试图判断TF和T合约的基差变化方向，从而给出基差交易的策略意见。本文为该专题的第一篇——基差的影响因素探讨，在下一篇报告中，我们将分别梳理不同的影响因素的具体影响效果，并结合利率策略来探讨TF和T合约基差交易的可能性。
正文
2017年以来，国债期货合约贴水不深，但这并不代表没有进行基差交易的机会。我们从基差的理论基础、产生原因、影响因素来入手，试图判断TF和T合约的基差变化方向，从而给出基差交易的策略意见。本文为该专题的第一篇——基差的影响因素探讨，考虑到国债期货的基差成因是非常复杂的，本文最终将其梳理为三大影响因素：carry、融资成本和转换期权价值。在下一篇报告中，我们将分别梳理不同的影响因素的具体影响效果，并结合利率策略来探讨TF和T合约基差交易的可能性。
一、基差的定义
基差是做套利交易的主要关注指标，该指标反映了期货与现货的偏离程度。具体到国债期货的基差，需要考虑转换因子和国债期货的净价报价方式，基差的计算公式为：
基差=现券价格-期货价格×转换因子（定义式）
基差=持有收益+净基差（变形式）
二、基差的影响因素分析
从定义式来看，基差交易似乎十分简单，基差交易的利润来自于基差的变化，即来自于买卖现券和期货的利润或亏损的差额。基差也仅受到现券价格和期货价格的影响，只要预测了这两个价格的变化（尤其这二者往往同步变化），基差的变化也就迎刃而解。但是，基差走势与现券价格的涨跌并没有必然联系，基差波动范围和幅度明显要小于现券的涨跌幅度。 并且想要预测任何一个资产价格的变化，本身就是一件十分困难的事情，因此以价格预测来进行基差预测，是不可行的。
此时，我们需要重新思考基差的本质是什么，这一点，我们需要从变形式的角度来考虑。虽然基差是期货现货价格之差，但它反映的是多头（买现货空期货）持有现货的carry与融资成本和交割时的期权价值（主要包括转换期权、月末期权和时机期权）。下面我们将对其进行一一拆解：
1）基差包含了持有现货的carry和融资成本
假设国债期货只有一个可交割券，并且该券票面利息为3%，转换因子为1；则，基差=现券价格-国债期货价格=持有收益=carry-融资成本。此时，基差反映的是多头持有现货的carry和融资成本。
这种假设下，国债期货与商品期货性质更为贴近，期货价格更像是现货价格+持有成本（商品期货表现为融资成本、仓储成本、运输成本等，国债期货仅表现为融资成本）-收益（商品期货无收益，国债期货为现券的票息carry）。期货价格也亦直接体现为这一个可交割券的远期价格，基差属性也与商品期货的基差属性更为贴近，仅简单通过判断基差是否与（无风险利率×现券价格-carry）相等，就可识别套利机会。
2）基差包含了交割期权价值，主要有转换期权、月末期权和时机期权
在实际交易中，每个国债期货合约都拥有一篮子可交割券，而每个可交割券都有自己的持有收益、转换因子、票面利率等。因此，每个可交割券对应到国债期货合约上，都有不同的基差和IRR。在实际发生交割的时候，期货空头主要拥有选择具体交割券和交割时间的权利，即转换期权、月末期权和时机期权，这些权利同样包含在了国债期货的基差当中。
其中，转换期权指期货空头交割哪一只国债的选择权；月末期权亦指空头交割的选择权，但却是在期货到期、结算价格决定之后，空头还有一段时间可以调整用于交割的国债；时机期权指空头对交割时间的选择权。
基差中包含的期权价值，同样是国债期货价值的一部分。我们可以这样思考，对于一个想要多国债的人来说，其有两种途径，即买入国债现货，或者买入国债期货合约。如果这个国债是高久期国债，随着收益率下降，国债现货价格上升，而由于CTD发生改变，国债期货价格上升的幅度不如现货，因此买入国债期货的话会遭受一定损失。同样，如果国债是低久期国债，随着收益率上升，买入国债现货都比买入国债期货划算。相应地，空头卖出国债期货也比卖出国债现货更划算。为了弥补这种差异，国债期货价格需要低于国债远期价格，这就反映了交割期权的价值。
因此，国债期货贴水是常态，即包含了交割期权价值的基差大于0也是常态。由于国债期货交割包含了期权价值的特性，在比较成熟的美国国债期货市场上，国债期货价格也依旧长期处于贴水状态。
3）我国国债期货的月末期权和时机期权价值较低
在我国国债期货市场上，月末期权价值较低。这主要是因为我国国债期货最后交易日到最后交割日仅有3个交易日，3天内要想使CTD发生改变，必须是国债收益率在这3天之内上升或下降的幅度足够大时，才能带来月末期权的价值。以TF1706交割时的CTD券来说，国债收益率必须上行170bp及以上，CTD才会从170001.IB切换到170007.IB，显然这在3个交易日内达到是很难的，因此，在我国国债期货市场上，月末期权价值较低。
同时，在我国国债期货市场上，时机期权价值亦较低。时机期权可分为三类，持有收益期权、百搭卡期权和价格变动限制期权。
持有收益带来的交割时间选择的价值就是时机期权中的持有收益期权，其价值取决于国债收益率与回购利率的大小。当国债收益率高于回购利率时，期货空头的持有收益为正，因此空头愿意延迟交割，会选择在最后交割日进行交割；反之当国债收益率小于回购利率时，持有收益为负，空头愿意提前交割，会提前在交割月初进行交割。
我国国债期货合约规定，在交割月份前两周近8-10个交易日的时间内，期货空头可以选择交割。长期来看，我国国债收益率都高于融资利率，因此，在我国国债期货市场上，时机期权中的持有收益期权价值较低。
百搭卡期权指，当可交割券价格上涨时，可选择暂不交割。但在中金所的交割规则中，空头需要在下午2点前申报交割意向，并且采用滚动交割模式；而国债期货每天收市时间在下午3点15分，可交割券价格是否上涨，都需要交割。因此就交易规则来看，我国不存在百搭卡期权的价值。
价格变动限制期权是延长百搭卡期权的作用时间而产生的。由于美国国债期货在交割月份中无价格涨跌限制，但最早的两个通知日在交割月份之前，因此这两个通知日有价格涨跌限制。在此期间，一旦价格达到限价且保持稳定，则市场会提前收盘，延长了百搭卡期权的作用时间。对于我国国债期货市场来说，也不存在价格变动限制期权价值。
4）我国国债期货的交割期权价值主要是转换期权
在国债期货到期之前，由于收益率的变化和新国债（加入一篮子可交割券中）的发行，CTD时常会发生变化，期货空头可以利用这种变化来对用于交割的国债进行转换，这种选择权就是转换期权。由于国债具有的正凸性，当收益率下降时，国债期货空头的损失会加剧。但收益率的下降同时可能会导致CTD的切换，这可以减缓国债期货空头的损失，这就带来了转换期权的价值。
我国国债期货的交割期权价值主要体现在转换期权，接下来我们将分析影响转换期权价值的因素。
三、影响转换期权价值的因素
在寻找国债期货的CTD时，有这样两条经验法则：一、对于两个YTM相同的债券来说，当YTM大于3%时，高久期的国债容易成为CTD；当YTM率小于3%时，低久期的国债容易成为CTD；而当YTM在3%附近时，中久期的国债容易成为CTD；二、对于两个久期相同的债券来说，YTM较大的那一只，更容易成为CTD。
之所以有这样的经验法则存在，是因为影响转换期权价值的因素主要是收益率曲线的变化（parallel和twist）；其次便是新的可交割券的加入。
1）收益率曲线的parallel变化
经验法则一揭示了不同久期国债的转换期权特点。从收益率水平变化和CTD券之间的关系图上，我们可以看出：高久期国债的基差相当于一个国债看涨期权，其价值随着收益率下降而上升；低久期国债的基差相当于一个国债看跌期权，其价值随着收益率上升而下降；中久期国债的基差相当于一个国债跨式期权，相当于一个看涨和一个看跌期权的组合。
以T1909合约为例来说明净基差与转换期权价值的关系。在T1709作为主力合约期间（5月10日至8月7日），10年期国债现券收益率在区间[3.5,3.7]呈窄幅震荡走势，大幅高于标准券的3%票面利率，因此该时期内CTD券变化的可能性并未有显著改变，所以转换期权的价值很小，T1709的CTD券净基差也处于窄幅波动态势。
2）收益率曲线的twist变化
经验法则二揭示了这种情况下，不同票息国债的转换期权特点。在收益率曲线平行移动（parallel）的情况下，我们能够比较轻松的确认高、中、低久期的CTD转换，但收益率曲线往往还伴随着变陡或变平（twist）的变化。随着收益率的上升或下降，收益率曲线的斜率也会发生变化，这种变化会降低国债期货转换期权的价值。
当收益率曲线变陡峭时，低票息国债价格下降时，高票息国债价格下降幅度更大，这样高票息国债就会变得相对更便宜，其更容易成为CTD。反之，当收益率曲线变平坦时，低票息国债的价格增长幅度小于高票息国债，从而低票息国债更容易成为CTD。
3）新的可交割券
除了以上两种被经验法则所总结的收益率曲线变化的影响因素之外，另一个影响转换期权的因素就是新的可交割券，其来自于新发行的国债。当收益率较高时，新发行国债的久期是一篮子可交割券中久期最高的个券，最容易成为CTD；当收益率较低时，新发行的5年期和10年期国债属于高久期品种，成为CTD的概率很小；而新发的7年期国债有一定几率成为T合约的CTD，TF合约的CTD则需在老的一篮子可交割券中寻找。
今年以来，5Y和10Y国债到期收益率均长期大于3%，现阶段距离3%更是有约50bp的空间。以TF1709和T1709为例，在发行170014.IB和170018.IB之后（这两个新发国债相对于其他一篮子可交割券，久期最长），这两个合约的活跃CTD就由原先的170007.IB和170010.IB切换至新发国债，切换日均在这两个国债发行日。
综上所述，我们可以发现我国国债期货基差的影响因素主要包括三大点：票息carry、融资成本和转换期权价值，其中转债期权价值又受到收益率曲线的变化和新的可交割券增加影响。
因此，在一篮子可交割券中，基差的计算公式可以推导为：
基差=持有收益+交割期权价值
交割期权价值=基差-持有收益=净基差
CTD券基差=carry-融资成本
非CTD券基差=carry-融资成本＋转换期权价值
本篇报告为基差交易的理论基础，在下一篇报告中，我们将将分别梳理不同的影响因素的具体影响效果，结合利率策略来探讨TF和T合约基差交易的可能性，请投资者敬请关注！
（原标题：【寒飞论债·专题精选】国债期货基差的影响因素探讨——基差交易专题之一（徐寒飞/王菀婷）20170816）
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